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Introction 介紹
Approximation by polynomials is the oldest and simplest way to represent complicated functions defined over finite domains.

由多項式表示的近似值是最古老和最簡單的表示對做出定義的有限域的復雜函數。

The theory of approximation by polynomials was studied and solved by Weierstrass in 1855:

威樂爾斯特勞斯 (Weierstrass) 在1855年研究並解答了由多項式表示的近似值的原理：

it is possible to approximate any arbitrary continuous function f (x) by a polynomial and make the error less than a given accuracy ² by increasing the degree of the approximating polynomial .

用多項式約計任何任意連續函數 f(x) 和用增加近似多項式的次數比起已知精確度來很少產生誤差，這一點可能的。

Besides the proof of Weierstrass, there are many proofs, the one given by Lebesgue and the proof of Bernstein in which the Bernstein polynomials were introced are two examples.

除了威樂爾斯特勞斯的證明外還有許多證明，李博斯克 (Lebesgue) 作出的那個證明和伯恩斯坦 (Bernstein) 的證明就是兩個例子，其中伯恩斯坦多項式曾被採用。

Polynomials can be represented in many different bases such as the power, Bernstein, Chebyshev, Hermite, and Legendre basis forms.

多項式可以用許多不同的基表示，諸如乘方、伯恩斯坦多項式、切比雪夫演算法(Chebyshev)、厄米插值( Hermite) 和勒讓德多項式 ( Legendre) 等基本形式。

The Bernstein polynomials play an important role in CAGD, because they are bases of the Bernstein-B』ezier representation.

伯恩斯坦多項式在計算機輔助幾何設計 (CAGD) 中起著重要作用，因為它們是伯恩斯坦-布萊熱表示法的基礎。

Since then a theory of approximation has been developed and many approximation methods have been introced and analyzed.

從此，近似值原理已經被發展起來，而且許多近似方法已經被採用並解析。

The method of least-squares approximation accompanied by orthogonal polynomials is one of these approximation methods.

與正交多項式同時存在的最小平方近似值的方法是這些近似法的其中之一。

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齊景公游少海，傳騎從中來謁曰：嬰疾甚，且死，恐公後之。景公遽起，傳騎又至。景公曰：趨駕煩且之乘，使騶子韓樞御之。行數百步，以騶為不疾，奪轡代之御。可數百步以馬不進，盡釋車而走。以煩且之良而騶子韓樞之巧，而以為不如下走也。

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